马兰
使用 JS 输出螺旋矩阵
来源:单剑涛     发布时间: 2019-04-11      浏览次数:387

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关于螺旋矩阵

这是我曾经遇到过的面试题,在 LeetCode 上找到了题目的原型,难度中等。题目描述如下:

给定一个包含 m x n 个元素的矩阵(m 行, n 列),请按照顺时针螺旋顺序,返回矩阵中的所有元素。

示例 1:

输入:[ [ 1, 2, 3 ], [ 4, 5, 6 ], [ 7, 8, 9 ]]输出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2:

输入:[ [1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9,10,11,12]]输出: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

解题思路

[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 2, 2, 2, 2, 2, 1], [1, 2, 3, 3, 3, 2, 1], [1, 2, 2, 2, 2, 2, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]

这是一道难度中等的题目,但是第一次看到题目时还是有一些困惑,不过仔细分析后很容易找到思路。比较直观的思路是逐层法,从外向内循环每一层。其中单层循环的方法也有很多,我使用了插入法循环每一层。以下是 4X4 矩阵循环的步骤:

/** * -------------------------------------------- * 以 4X4 矩阵为例 * * [[ 1, 2, 3, 4], * [ 5, 6, 7, 8], * [ 9,10,11,12], * [13,14,15,16]] * * -------------------------------------------- * 循环第一层 * * [[ 1, 2, 3, 4], | * [ 5, 8], | * [ 9, 12], | * [13,14,15,16]] ▼ * * -------------------------------------------- * 将元素按顺序插入数组,`|` 表示插入位置 * * [ 1, 2, 3, 4, |] * (8, 5)┘ * * [ 1, 2, 3, 4, 8, |, 5] * (12, 9)┘ * * [ 1, 2, 3, 4, 8, 12, |, 9, 5] * (16, 15, 14, 13)┘ * * [ 1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5] * * 第一层循环结束 * */

通过以上步骤拆分,可以看到输出螺旋矩阵还是比较容易的,以下是具体的 JS 代码。

/** * @param {number[][]} matrix * @return {number[]} */var spiralOrder = function(matrix) { // 最终返回的结果数组 var ans = []; var spiralLoop = function() { // 临时数组 var arr = []; for (var i = 0; i < matrix.length; i++) { if (i === 0) { arr = arr.concat(matrix[0]); } if (i > 0 && i < matrix.length - 1) { var insertRight = matrix[0].length === 1 ? [] : arr.splice(-(i - 1), i - 1), // 插入位置右侧的元素 last = matrix[i].splice(-1, 1), // 中间行尾元素 first = matrix[i].splice(0, 1); // 中间行首元素 // 在指定位置插入元素 arr = arr.concat(last, first, insertRight); } if (matrix.length > 1 && i === matrix.length - 1) { var insertRight = matrix[0].length === 1 ? [] : arr.splice(-(matrix.length - 2), matrix.length - 2); // 将最后一行倒叙排列然后插入指定位置 arr = arr.concat(matrix[matrix.length - 1].reverse(), insertRight); } } // 删除矩阵的首尾行,得到的就是下一次需要遍历的矩阵 matrix.splice(0, 1); matrix.splice(-1, 1); ans = ans.concat(arr); // 根据矩阵内是否还存在数组进行递归 if (matrix.length >= 1) { spiralLoop(matrix); } } spiralLoop(matrix); return ans;};

以上程序的运行时间大约在 60 ms 左右,超过所有提交答案的五成,中规中矩吧,距离最优算法还有一定差距。

官方答案

LeetCode 原站给出了这道题的解题思路及代码,中文站则没有。官方介绍了两种方法,一种是模拟法,另一种是逐层法,其中逐层法的思路和我的思路是相同的,不过单层循环的方法不同。对于二维矩阵的题目,我最先想到的也是模拟法,也就是模拟行走路线及方向,但是因为判断条件有点复杂而放弃了。具体实现可以看官网文章 https://leetcode.com/articles/spiral-matrix/,以下是两种方法的 python 实现,因时间关系,我就不写 JS 版本了,后续有时间再补上,感兴趣的博友可以自己转换。

1、模拟法

class Solution(object): def spiralOrder(self, matrix): if not matrix: return [] R, C = len(matrix), len(matrix[0]) seen = [[False] * C for _ in matrix] ans = [] dr = [0, 1, 0, -1] dc = [1, 0, -1, 0] r = c = di = 0 for _ in range(R * C): ans.append(matrix[r][c]) seen[r][c] = True cr, cc = r + dr[di], c + dc[di] if 0 <= cr < R and 0 <= cc < C and not seen[cr][cc]: r, c = cr, cc else: di = (di + 1) % 4 r, c = r + dr[di], c + dc[di] return ans

2、逐层法

class Solution(object): def spiralOrder(self, matrix): def spiral_coords(r1, c1, r2, c2): for c in range(c1, c2 + 1): yield r1, c for r in range(r1 + 1, r2 + 1): yield r, c2 if r1 < r2 and c1 < c2: for c in range(c2 - 1, c1, -1): yield r2, c for r in range(r2, r1, -1): yield r, c1 if not matrix: return [] ans = [] r1, r2 = 0, len(matrix) - 1 c1, c2 = 0, len(matrix[0]) - 1 while r1 <= r2 and c1 <= c2: for r, c in spiral_coords(r1, c1, r2, c2): ans.append(matrix[r][c]) r1 += 1; r2 -= 1 c1 += 1; c2 -= 1 return ans

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